8g^3-2g=2g^3-5g^2

Solution for 8g^3-2g=2g^3-5g^2 equation:

Simplifying
8g3 + -2g = 2g3 + -5g2

Reorder the terms:
-2g + 8g3 = 2g3 + -5g2

Reorder the terms:
-2g + 8g3 = -5g2 + 2g3

Solving
-2g + 8g3 = -5g2 + 2g3

Solving for variable 'g'.

Reorder the terms:
-2g + 5g2 + 8g3 + -2g3 = -5g2 + 2g3 + 5g2 + -2g3

Combine like terms: 8g3 + -2g3 = 6g3
-2g + 5g2 + 6g3 = -5g2 + 2g3 + 5g2 + -2g3

Reorder the terms:
-2g + 5g2 + 6g3 = -5g2 + 5g2 + 2g3 + -2g3

Combine like terms: -5g2 + 5g2 = 0
-2g + 5g2 + 6g3 = 0 + 2g3 + -2g3
-2g + 5g2 + 6g3 = 2g3 + -2g3

Combine like terms: 2g3 + -2g3 = 0
-2g + 5g2 + 6g3 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), 'g'.
g(-2 + 5g + 6g2) = 0

Subproblem 1
Set the factor 'g' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
g = 0

Solving
g = 0

Move all terms containing g to the left, all other terms to the right.

Simplifying
g = 0
Subproblem 2
Set the factor '(-2 + 5g + 6g2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-2 + 5g + 6g2 = 0

Solving
-2 + 5g + 6g2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
-0.3333333333 + 0.8333333333g + g2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + 0.8333333333g + 0.3333333333 + g2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + 0.8333333333g + g2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 0.8333333333g + g2 = 0 + 0.3333333333
0.8333333333g + g2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
0.8333333333g + g2 = 0.3333333333

The g term is 0.8333333333g.  Take half its coefficient (0.4166666667).
Square it (0.1736111111) and add it to both sides.

Add '0.1736111111' to each side of the equation.
0.8333333333g + 0.1736111111 + g2 = 0.3333333333 + 0.1736111111

Reorder the terms:
0.1736111111 + 0.8333333333g + g2 = 0.3333333333 + 0.1736111111

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.1736111111 = 0.5069444444
0.1736111111 + 0.8333333333g + g2 = 0.5069444444

Factor a perfect square on the left side:
(g + 0.4166666667)(g + 0.4166666667) = 0.5069444444

Calculate the square root of the right side: 0.712000312

Break this problem into two subproblems by setting 
(g + 0.4166666667) equal to 0.712000312 and -0.712000312.

Subproblem 1
g + 0.4166666667 = 0.712000312

Simplifying
g + 0.4166666667 = 0.712000312

Reorder the terms:
0.4166666667 + g = 0.712000312

Solving
0.4166666667 + g = 0.712000312

Solving for variable 'g'.

Move all terms containing g to the left, all other terms to the right.

Add '-0.4166666667' to each side of the equation.
0.4166666667 + -0.4166666667 + g = 0.712000312 + -0.4166666667

Combine like terms: 0.4166666667 + -0.4166666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + g = 0.712000312 + -0.4166666667
g = 0.712000312 + -0.4166666667

Combine like terms: 0.712000312 + -0.4166666667 = 0.2953336453
g = 0.2953336453

Simplifying
g = 0.2953336453

Subproblem 2
g + 0.4166666667 = -0.712000312

Simplifying
g + 0.4166666667 = -0.712000312

Reorder the terms:
0.4166666667 + g = -0.712000312

Solving
0.4166666667 + g = -0.712000312

Solving for variable 'g'.

Move all terms containing g to the left, all other terms to the right.

Add '-0.4166666667' to each side of the equation.
0.4166666667 + -0.4166666667 + g = -0.712000312 + -0.4166666667

Combine like terms: 0.4166666667 + -0.4166666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + g = -0.712000312 + -0.4166666667
g = -0.712000312 + -0.4166666667

Combine like terms: -0.712000312 + -0.4166666667 = -1.1286669787
g = -1.1286669787

Simplifying
g = -1.1286669787

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
g = {0.2953336453, -1.1286669787}
Solution
g = {0, 0.2953336453, -1.1286669787}